Исследование влияния положения трассы вскрывающих выработок на объем горной массы в конечном контуре карьера на основе моделирования в ГГИС Micromine

Авторы

  • Федотов Григорий Сергеевич – руководитель департамента по работе с учебными заведениями и методическому обеспечению Майкромайн
  • Пастихин Денис Валерьевич – кандидат технических наук, доцент кафедры «Геотехнологии освоения недр» НИТУ “МИСиС”

Аннотация

На сегодняшний день при проектировании конечных контуров больших и средних карьеров широко используются горно-геологические информационные системы, которые позволяют на основе блочной модели получать оптимальный контур карьера. В связи с отсутствием методики построения проектного контура карьера на основе оптимального, разница экономических оценок оптимального и проектного контуров может превышать 10%. Это связано с прирезкой дополнительных объемов вскрышных пород или оставлением части запасов полезного ископаемого под транспортными бермами при формировании трассы вскрывающих выработок. В статье изложены методика и результаты исследования влияния положения трассы вскрывающих выработок на объем горной массы в конечном контуре карьера. Приводится описание аналитической модели карьера, учитывающей основные параметры элементов трассы вскрывающих выработок, и результаты моделирования для карьеров различной глубины. Описаны результаты моделирования аналогичных конечных контуров карьера с системой вскрывающих выработок в горно-геологической информационной системы Micromine. Результаты моделирования представлены в виде графиков зависимости изменения объемов горной массы в конечном контуре карьера при проектировании трассы.

Введение

Процесс проектирования карьеров – это сложная инженерная задача, которая требует творческого подхода к решению. Одним из основных этапов проектирования является определение конечных контуров карьера. От конечных контуров зависит множество показателей, например, годовая производительность карьера, срок службы горного предприятия, доходность проекта, а, следовательно, и эффективность инвестиций и так далее. При этом необходимо вовлечь в отработку в полном объеме балансовые, минимизировать количество вскрышных пород, соблюсти все требования правил безопасности ведения открытых горных работ.

Вопросом определения конечных контуров карьера занимались такие выдающиеся представители советской школы открытых горных работ, как академик В.В. Ржевский, профессор А.И. Арсентьев, академик Н.Н. Мельников и другие [12]. По мере развития техники, технологии ведения открытых горных работ для определения конечной глубины и контуров карьера предлагалось сравнивать различные коэффициенты вскрыши с граничным (предельным) коэффициентом вскрыши. Так же менялись и предлагались различные подходы к определению граничного коэффициента вскрыши [8]. Однако сам принцип определения конечных контуров карьера оставался неизменным – сравнение коэффициентов вскрыши. Результатом развития данных подходов к определению конечного контура карьера стало появление документа Ведомственные нормы технологического проектирования (ВНТП) 3-85 “Нормы технологического проектирования горнодобывающих предприятий металлургии с открытым способом разработки”, в котором даны рекомендации, для определения конечного контура карьера.

В соответствии с методическими рекомендациями Государственной комиссии по запасам полезных ископаемых по технико-экономическому обоснованию кондиций для подсчета запасов месторождений твердых полезных ископаемых при определении оптимальных границ карьера производится сравнение граничного (предельного) коэффициента вскрыши с контурным, величина которого не должна превышать значение граничного [7].

С появлением компьютеров, вычислительные мощности которых позволяли бы выполнять большой объем математических операций, и развитием информационных технологий в 60-70 годах прошлого века появился ряд методов, основанных на математическом моделировании месторождений. В их числе методы, основанные на алгоритмах плавающего конуса и Лерча-Гроссмана. Данные методы на основании блочной модели месторождения позволяют определить оптимальный контур карьера, критерием оптимальности при этом выступает максимизация дохода от реализации конечного продукта, с учетом всех видов затрат на его добычу и обогащение.

Сегодня данные методы применяются практически во всех проектных организациях при определении границ ведения открытых горных работ. Одной из компаний, реализовавших метод оптимизации на основе алгоритма Лерча-Гроссмана в своих программных продуктах, является компания MICROMINE Pty Ltd. Компания была основана в 1986 г. в городе Перт, Австралия и на сегодняшний день является лидером в области разработки и внедрения современных информационных технологий в горном деле. Флагманским продуктом компании является модульная горно-геологическая информационная система (ГГИС) Micromine. За определение оптимальных границ карьера отвечает модуль “Оптимизация карьера” [9-11].

При проектировании карьеров с помощью ГГИС построение проектного контура карьера, осуществляется на основании оптимального контура, полученного в программе. Задача проектировщика заключается в отрисовки конечного контура карьера с системой вскрывающих выработок, транспортных берм, берм безопасности и других элементов карьера.

При проектировании площадок и съездов происходит изменение оптимального контура карьера. Для формирования транспортных берм необходимо на конечном контуре создать горизонтальные площадки. Создание площадок возможно либо за счет выемки дополнительных объемов горной массы, либо ее недобора относительно оптимального контура карьера. Если трассу расположить внутри оптимального контура, тогда возникает риск того, что руда будет извлечена не в полном объеме за счет размещения системы транспортных съездов над рудным телом, однако при этом мы минимизируем объем вскрыши. Если расположить трассу за пределами оптимального контура, увеличится объем вскрышных пород, но в полном объеме будут извлечены балансовые запасы. На рисунке 1 показаны объемы, которые мы прирежем или же недоберем, при формировании транспортных берм.

Рис. 1. Изменение объемов горной массы при отрисовки проектного контура карьера

Рис. 1. Изменение объемов горной массы при отрисовки проектного контура карьера

Очевидно, что ценность проектного контура карьера будет отличаться в меньшую сторону от ценности оптимального контура карьера. В профессиональных кругах считается, что расхождение между оптимальным и конечным контуром карьера должно составлять не более 10%, тогда проект считается выполненным на достаточно высоком профессиональном уровне.

На практике наиболее распространён случай, когда проектировщик пытается найти баланс между прирезкой вскрышных пород и недобором полезного ископаемого, результаты проектирования представлены на рисунке 2.

Рис. 2. Проектный и оптимальный контур карьера в ГГИС Micromine

Рис. 2. Проектный и оптимальный контур карьера в ГГИС Micromine

Отсюда вытекает научная задача, как перейти от оптимального контура к проектному, учитывая технологию отработки месторождения, вскрытие и систему разработки, при этом минимально прирастить объемы вскрышных пород по сравнению с оптимальным контуром, но в то же время максимально вовлечь в отработку балансовые запасы руды и минимизировать снижение экономической ценности проектного карьера.

Методы исследования

Задачей исследования было вычисление максимального диапазона изменения объема горной массы в зависимости от формы карьера, его параметров и положения трассы. Для этого создана аналитическая модель карьера. Были смоделированы карьеры с дном круглой, эллиптической и прямоугольной формы.

Для каждой формы дна карьера выведена аналитическая зависимость для подсчета объемов горной массы. При круглой форме дна карьера уступ был рассмотрен как усеченный конус, величины верхних и нижних радиусов определялись с учетом угла откоса уступа, его высоты и ширины бермы.

Рис. 3. Пример модели карьера с круглой формой дна в ГГИС Micromine

Рис. 3. Пример модели карьера с круглой формой дна в ГГИС Micromine

 

где h – высота уступа (м),

n – число уступов в карьере,

– радиус нижнего основания n-ого уступа (м), который определяется по формуле:

где r – радиус дна карьера (м),

Шб – ширина предохранительной бермы (м),

β – угол откоса уступа (град.),

Rвn – радиус верхнего основания n-ого уступа (м), который определяется по формуле:

При эллиптической форме карьер рассматривался как усеченный конус, с эллипсом в качестве основания. Полученная аналитическая зависимость учитывает изменение радиусов эллипса, который является дном карьера, высоту уступа, угла откоса уступа и ширину бермы.

где Sэнn  – площадь нижнего основания эллиптической формы n-ого уступа (м2), которая определяется по формуле:

где a – длина малой полуоси (м),

b – длина большой полуоси (м),

Sэнn – площадь верхнего основания эллиптической формы n-ого уступа (м2), которая определяется по формуле:

При прямоугольной форме карьер рассматривался в качестве усеченной призмы, в основании которой четырехугольник.

где Sпнn – площадь нижнего основания прямоугольной формы n-ого уступа (м2), которая определяется по формуле:

где a – длина основания (м),

b – ширина основания (м),

где Sпнn – площадь верхнего основания прямоугольной формы n-ого уступа (м2), которая определяется по формуле:

Для каждого вида карьера были рассмотрены предельные положения трассы. Под предельными положениями понимаются положения трассы, при которых все съезды формируются внутри или снаружи линии оптимального контура, примыкая к ней внешней или внутренней стороной. Объем дороги определялся с помощью аналитической зависимости установленной для трассы простой формы. Данная аналитическая зависимость учитывала количество и высоту уступов, уклон съездов, ширину транспортной бермы, длину горизонтальной площадки примыкания на каждом горизонте.

где α – уклон дороги (‰),

Шд – ширина транспортной бермы (м),

l – длина горизонтальной площадки примыкания (м),

Для проверки выведенных аналитических зависимостей и работы моделей было выполнено построение нескольких заверочных 3D моделей карьера в ГГИС Micromine. Разница в объеме моделей карьеров с одинаковыми параметрами составила 1-2%, что является следствием того, что в программе Micromine круглые фигуры рассматриваются в виде совокупности ломанных линий.

При исследовании влияния положения трассы вскрывающих выработок на объем горной массы в конечном контуре карьера изменялись следующие параметры в диапазоне: высота уступа от 10 до 30 метров с шагом 5 метров; угол откоса уступа от 50 до 80 градусов с шагом 5 градусов; ширина бермы принималась равная 5, 7, 10 метрам; ширина дороги от 10 до 30 метров с шагом 5 метров; длина горизонтальной площадки примыкания от 10 до 30 метров с шагом 5 метров; уклон от 70 до 120 промилле с шагом 10 промилле; при круглой форме радиус дна от 50 до 100 метров; при эллиптической форме радиусы дна от 30 и 80 до 60 и 160 метров ; при прямоугольной форме дна длина дна от 100 до 300, ширина от 50 до 100.

Результаты

В результате моделирования были получены зависимости изменения объемов горной массы в конечном контуре карьера при размещении трасс вскрывающих выработок в предельном положении для разных параметров элементов. Пример зависимости изменения объемов горной массы при разных углах откоса уступа при увеличении глубины карьера приведен на рисунке 4, а при разном радиусе дня приведен на рисунке 5. Данные графики построены для съездов, расположенных снаружи линии оптимального контура. В результате было установлено, что наибольшее отклонение объем от оптимального контура достигается на карьерах глубиной от 150-200 метров и до 400-500 метров, в этих случаях отклонение может достигать 30-40%.

Рис. 4. Влияние угла откоса уступа на объем горной массы в конечном контуре карьера при увеличении его глубины

Рис. 4. Влияние угла откоса уступа на объем горной массы в конечном контуре карьера при увеличении его глубины

 

Рис. 5. Влияние радиуса дна карьера на объем горной массы в конечном контуре карьера при увеличении его глубины

Рис. 5. Влияние радиуса дна карьера на объем горной массы в конечном контуре карьера при увеличении его глубины

Заключение

Выполненные исследования показали существенное влияние положения вскрывающих трасс на объем горной массы в конечном контуре карьера и позволили определить диапазон глубин, для которых влияние фактора размещения трасс наиболее существенно. Но на данном этапе исследования не рассматривалось влияние на экономические показатели пространственного размещения полезного ископаемого в карьере и его качественных характеристик. Следующим этапом исследования будет установление влияния положения трассы вскрывающих выработок на экономическую ценность проектного контура карьера. Данное исследование позволит вывести рекомендации по проектированию для различных горно-геологических условий.


Список литературы

  1. Appianing, E. J. A., and Mireku-Gyimah, D. Open Pit Optimisation and Design: A Stepwise Approach // Ghana Mining Journal, 2015, Vol. 15, No. 2, pp. 27–35.
  2. Hall B. E. Cut- off Grades and Optimizing the Strategic Mine Plan. Melbourne: The Australasian Institute of Mining and Metallurgy, 2014. 311 p.
  3. Капутин Ю. Е. Обоснование бортового содержания и оптимизация стратегии развития открытых горных работ. — СПб.: Недра, 2017. – 280 с.
  4. Капутин Ю. Е. Вероятностное стратегическое планирование развития карьеров. – СПб.: Недра, 2019. – 320 с.
  5. Dimitrakopoulos R. Stochastic Mine Planning — Methods, Examples and Value in an Uncertain World // Advances in Applied Strategic Mine Planning, 2018, Springer, pp. 101–115., https://doi.org/10.1007/978-3-319-69320-0_9
  6. Richmond A. Direct Net Present Value Open Pit Optimisation with Probabilistic Models // Advances in Applied Strategic Mine Planning, 2018, Springer. pp. 217–228., https://doi.org/10.1007/978-3-319-69320-0_15
  7. Методические рекомендации по технико-экономическому обоснованию кондиций для подсчета запасов месторождений твердых полезных ископаемых (кроме углей и горючих сланцев). Утверждены распоряжением МПР России от 05.06.2007 г. № 37-р. Москва, 2007. — 49 с.
  8. Трубецкой К.Н., Потапов М.Г., Виницкий К.Е и др. Справочник. Открытые горные работы. — Москва: Горное Бюро, 1994. — 590 с.
  9. Григоровский И. А. Возможности горно-геологической информационной системы Micromine при проектировании горных работ // Инновационные геотехнологии при разработке рудных и нерудных месторождений. Сборник докладов VI Международной научно-технической конференции, 2017, с. 76–80
  10. Проценко А. В., Байров Ж. Б., Федотов Г. С., Зартенова Л. Г. Использование экономических показателей в методике среднесрочного планирования горных работ в горно-геологической системе Micromine // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал), 2018, №8, с. 208–216
  11. Проценко А. В., Байров Ж. Б., Зартенова Л. Г., Проценко Н. В. Алгоритм оперативного планирования на рудниках с использованием ПО Micromine // Сборник материалов XXXVII Международной научно-практической конференции, 2017, с. 143–149
  12. Ржевский В.В. Открытые горные работы. Часть 1. — Москва: Недра, 1985. — 509 с.